学习高数的误区
误区1:我数学不好,基础不好,高数我肯定学不会。
高考数学难呢?还是高等数学难呢?
打个比方:
高考数学就是“江湖骗子”,题型种类较多,看着都是学过的,一做题就错,甚至是毫无头绪不知如何下手。
而高等数学更像是“壮汉”,看着高大威武,看着符号复杂很难很难,实际上都是直来直去套公式,只要细心不要上面一行到下面一行抄错了数字就行。高等数学考察的是耐心和细致。
只要记住基本的公式和方法,一步步耐心的写下去就一定能得到正确答案。
误区2:题海战术,高数疯狂刷题
高中习惯了题海战术,普遍是由老师总结好各种题型套路,多背多练,见到类似的题就知道怎么做了。
上文说到高考数学是个“江湖骗子”,因为只有江湖骗术经历的种类多了,才知道如何破解,所以需要刷题,找各种各样的套路。但是最后还是发现,防不胜防。
高数完全不同,讲究的是理解定义、定理,全部都是从定义和基本逻辑推理出发,学习如何思考问题,找到解题思路。高数虽然也有一定的套路。但是,这种套路也是基于定义和基本逻辑推理,总结出来的。一是,这样的套路非常少;二是,即使是套路,也只有一个弯,不会绕来绕去。
误区3:我是文科生、我是艺术生,高数是万万学不来的!
作为文科生、艺术生大学期间根本没有怎么学习过高数,哭晕在厕所,专升本考试考高数怎么办呢?甚至有同学说我是女生,我学不了高数。错了,不管你是谁高数都能学好,另外,基础差的情况完全不用在意。高数并不是不可攻克的科目。
误区4:对概念、定理理解不够就去做题
自以为听老师讲了一遍内容,或又自己过了一遍内容,就学会了,赶紧去做各种题。高数讲究多理解+做题。理解不是死记硬背,不理解的东西背下来是很容易忘记的;真正理解之后,不用特意背就背下来了,而且想忘都忘不掉;
关于理解高数概念:
大学数学各个内容分支都是重新从基本定义+定理(建立起来的体系。理解一个概念,就是把它与自己已理解的概念建立起联系,例如:连续与极限、可导与极限等。
同时也要尽可能地与几何直观或物理背景等建立起来联系,例如:极限/连续/可导的几何意义,定积分与“线密度累积成线段质量”或“曲线围成的面积”,二重积分与“面密度累积成的区域质量”或“曲面围成的体积”,三重积分与“体密度累积成的立体质量”,数量积与做功等。
当然,定理证明也要读。只会背诵定理结论,不算学会了定理。还需要理解定理表达的意思,最好是再读懂定理的证明。多数定理的证明,都是若干概念+一系列的逻辑推理。读证明的过程,一是自然会对一些概念和该定理的理解更加深入和到位,二是潜移默化地提高逻辑推理能力。
误区5:为了做题而做题,热衷于做难题
没有目的的做题,不如不做题。做难题更是没什么意义。高数就是理解概念、定理,建立系统的知识体系,应该是首要且唯一目的。所以,做题的目的是验证对概念、定理的掌握情况。
专升本备考时,先复习一遍课本把打好的基础捡起来,下一步再结合辅导书,训练一定的解题技巧。
多做题是学好数学的一个很重要的因素。只有多做,才能遇到各种类型的题目,才能开拓自己的解题思路。主要就是通过刷题掌握套路,考试知识点就那么多东西,考的也不会很难。一章算10个考点,升本考试高数也就是不到100个考点,这就是拿基础分了。剩下的看自己水平,多刷多得,少刷少得。